Explore topic-wise MCQs in VITEEE.

This section includes 50 Mcqs, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your VITEEE knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.

1.

Find the derivative of arcos 4x with respect to x.
A. -4 / [1 – (4x)^2]^2
B. -4 / [1 – (4x)]^0.5
C. 4 / [1 – (4x)^2]^0.5
D. -4 / [(4x)^2 – 1]^0.5
Answer» C. 4 / [1 – (4x)^2]^0.5
Discussion
2.

The derivative of ln (cos x) is:
A. sec x
B. –sec x
C. –tan x
D. tan x
Answer» D. tan x
Discussion
3.

Find dy/dx: y = sin (ln x2).
A. 2 cos (ln x2)
B. 2 cos (ln x2) / x
C. 2x cos (ln x2)
D. 2 cos (ln x2) / x2
Answer» C. 2x cos (ln x2)
Discussion
4.

If y = cos x, what is dy/dx?
A. sec x
B. –sec x
C. sin x
D. –sin x
Answer» E.
Discussion
5.

Evaluate the differential of tan Ѳ.
A. ln sec Ѳ dѲ
B. ln cos Ѳ dѲ
C. sec Ѳ tan Ѳ dѲ
D. sec2 Ѳ dѲ
Answer» E.
Discussion
6.

Find dy/dx if y = ln √x
A. √x / ln x
B. x / ln x
C. 1 / 2x
D. 2 / x
Answer» D. 2 / x
Discussion
7.

 Differentiate ax2 + b to the ½ power.
A. -2ax
B. 2ax
C. 2ax + b
D. ax + 2b
Answer» C. 2ax + b
Discussion
8.

Find the derivatives with respect to x of the function √(2 – 3×2)
A. -2×2 / √(2 – 3×2)
B. -3x / √(2 – 3×2)
C. -2×2 / √(2 + 3×2)
D. -3x / √(2 + 3×2)
Answer» C. -2×2 / √(2 + 3×2)
Discussion
9.

Given the equation: y = (e ln x)2, find y’.
A. ln x
B. 2 (ln x) / x
C. 2x
D. 2 e ln x
Answer» D. 2 e ln x
Discussion
10.

What is the first derivative dy/dx of the expression (xy)x = e?
A. – y(1 + ln xy) / x
B. 0
C. – y(1 – ln xy) / x2
D. y/x
Answer» B. 0
Discussion
11.

Find the derivative of the function 2×2 + 8x + 9 with respect to x
A. Df(x) = 4x – 8
B. Df(x) = 2x + 9
C. Df(x) = 2x + 8
D. Df(x) = 4x + 8
Answer» E.
Discussion
12.

If a simple constant, what is the derivative of y = xa?
A. a xa-1
B. (a – 1)x
C. xa-1
D. ax
Answer» B. (a – 1)x
Discussion
13.

Find the derivative of (x + 5) / (x2 – 1) with respect to x.
A. DF(x) = (-x2 – 10x – 1) / (x2 – 1)2
B. DF(x) = (x2 + 10x – 1) / (x2 – 1)2
C. DF(x) = (x2 –10x – 1) / (x2 – 1)2
D. DF(x) = (-x2 –10x + 1) / (x2 – 1)2
Answer» B. DF(x) = (x2 + 10x – 1) / (x2 – 1)2
Discussion
14.

Evaluate the first derivative of the implicit function: 4×2 + 2xy + y2 = 0
A. (4x + y) / (x + y)
B. –[(4x + y) / (x + y)]
C. (4x – y) / (x + y)
D. –[(4x + y) / (x –y)]
Answer» C. (4x – y) / (x + y)
Discussion
15.

Find dy/dx if y = x2 + 3x + 1 and x = t2 + 2.
A. 4t3 + 14t2
B. t3 + 4t
C. 4t3 + 14t
D. 4t3 + t
Answer» D. 4t3 + t
Discussion
16.

Find dy/dx if y = e√x
A. e√x / 2√x
B. e√x / √x
C. ex / √x
D. e√x – 2√x
Answer» B. e√x / √x
Discussion
17.

Find dy/dx if y = 52x-1
A. 52x-1 ln 5
B. 52x-1 ln 25
C. 52x-1 ln 10
D. 52x-1 ln 2
Answer» C. 52x-1 ln 10
Discussion
18.

Evaluate the limit (1n x ) / x as x approaches positive infinity.
A. 1
B. 0
C. e
D. infinity
Answer» C. e
Discussion
19.

Evaluate the limit ( x – 4 ) / (x2 – x – 12) as x approaches 4.
A. 0
B. undefined
C. 1/7
D. infinity
Answer» D. infinity
Discussion
20.

Find the radius of curvature at any point in the curve y + ln cos x = 0.
A. cos x
B. 1.5707
C. sec x
D. 1
Answer» D. 1
Discussion
21.

Find the radius of curvature of a parabola y2 – 4x = 0 at point (4, 4).
A. 22.36 units
B. 25.78 units
C. 20.33 units
D. 15.42 units
Answer» B. 25.78 units
Discussion
22.

In the curve 2 + 12x – x3, find the critical points.
A. (2, 18) and (-2, -14)
B. (2, 18) and (2, -14)
C. (-2, 18) and (2, -14)
D. (-2, 18) and (-2, 14)
Answer» B. (2, 18) and (2, -14)
Discussion
23.

Locate the points of inflection of the curve y = f(x) = x2 ex.
A. -2 ± √3
B. 2 ± √2
C. -2 ± √2
D. 2 ± √3
Answer» D. 2 ± √3
Discussion
24.

What is the equation of the normal to the curve x2 + y2 = 25 at (4, 3)?
A. 5x + 3y = 0
B. 3x – 4y = 0
C. 3x + 4y = 0
D. 5x – 3y = 0
Answer» C. 3x + 4y = 0
Discussion
25.

Find the equation of the normal to x2 + y2 = 5 at the point (2, 1)
A. y = 2x
B. x = 2y
C. 2x + 3y = 3
D. x + y = 1
Answer» C. 2x + 3y = 3
Discussion
26.

Find the coordinates of the vertex of the parabola y = x2 – 4x + 1 by making use of the fact that at the vertex, the slope of the tangent is zero.
A. (2, -3)
B. (3, -2)
C. (-1, -3)
D. (-2, -3)
Answer» B. (3, -2)
Discussion
27.

Find the slope of the tangent to the curve, y = 2x – x2 + x3 at (0, 2).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Answer» C. 3
Discussion
28.

Find the slope of the curve x2 + y2 – 6x + 10y + 5 + 0 at point (1, 0).
A. 1/5
B. 2/5
C. 1/4
D. 2
Answer» C. 1/4
Discussion
29.

Find the slope of x2y = 8 at the point (2, 2)
A. 2
B. -1
C. -1/2
D. -2
Answer» E.
Discussion
30.

Given the slope of the curve at the point (1, 1): y = (x3/4) – 2x + 1
A. 1/4
B. -1/4
C. 1 1/4
D. -1 1/4
Answer» E.
Discussion
31.

Find the slope of the line tangent to the curve y = x3 – 2x + 1 at x = 1.
A. 1
B. 1/2
C. 1/3
D. 1/4
Answer» B. 1/2
Discussion
32.

If y = 4cos x + sin 2x, what is the slope of the curve when x = 2 radians?
A. -2.21
B. -4.94
C. -3.95
D. 2.21
Answer» C. -3.95
Discussion
33.

Find the slope of the ellipse x2 + 4y2 – 10x – 16y + 5 = 0 at the point where y = 2 + 80.5 and x = 7.
A. -0.1463
B. -0.1538
C. -0.1654
D. -0.1768
Answer» E.
Discussion
34.

Given the function f(x) = x to the 3rd power – 6x + 2. Find the first derivative at x = 2.
A. 6
B. 7
C. 3×2 – 5
D. 8
Answer» B. 7
Discussion
35.

Find the second derivative of x3 – 5×2 + x = 0
A. 10x – 5
B. 6x – 10
C. 3x + 10
D. 3×2 – 5x
Answer» C. 3x + 10
Discussion
36.

Find the partial derivative with respect to x of the function xy2 – 5y + 6.
A. y2 – 5
B. y2
C. xy – 5y
D. 2xy
Answer» C. xy – 5y
Discussion
37.

Find the second derivative of y by implicit differentiation from the equation 4×2 + 8y2 = 36
A. 64×2
B. (– 9/4) y3
C. 32xy
D. (- 16/9) y3
Answer» C. 32xy
Discussion
38.

The derivative with respect to x of 2cos2 (x2 + 2) is
A. 2sin (x2 + 2) cos (x2 + 2)
B. -2sin (x2 + 2) cos (x2 + 2)
C. 8x sin (x2 + 2) cos (x2 + 2)
D. -8x sin (x2 + 2) cos (x2 + 2)
Answer» D. -8x sin (x2 + 2) cos (x2 + 2)
Discussion
39.

Differentiate the equation y = x2 / (x +1)
A. (x2 + 2x) / (x + 1)2
B. x / (x + 1)
C. 2x
D. (2×2) / (x + 1)
Answer» B. x / (x + 1)
Discussion
40.

Find the derivative of (x + 1)3 / x
A. ((x + 1)2 / x) – ((x + 1)3 / x)
B. (4(x + 1)2 / x) – (2(x + 1)3 / x)
C. (2(x + 1)3 / x) – ((x + 1)3 / x3)
D. (3(x + 1)2 / x) – ((x + 1)3 / x2)
Answer» E.
Discussion
41.

Find the derivative of arccos 4x.
A. -4 / (1 – 16×2)0.5
B. 4 / (1 – 16×2)0.5
C. -4 / (1 – 4×2)0.5
D. 4 / (1 – 4×2)0.5
Answer» B. 4 / (1 – 16×2)0.5
Discussion
42.

Find y’ if y = arcsin cos x
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
Answer» B. -2
Discussion
43.

Find the derivative with respect to x function √(2 – 3×2)
A. (-2×2) / √(2 – 3×2)
B. (-3x) / √(2 – 3×2)
C. (-3×2) / √(2 – 3×2)
D. (3x) / √(2 – 3×2)
Answer» C. (-3×2) / √(2 – 3×2)
Discussion
44.

What is the first derivative of the expression (xy)x = e?
A. 0
B. x/y
C. –y [(1 + ln xy) / x)]
D. –y [(1 – ln xy) / x2)]
Answer» D. –y [(1 – ln xy) / x2)]
Discussion
45.

If y = (t2 + 2)2 and t = x1/2, determine dy/dx
A. 3/2
B. (2×2 + 2x) / 3
C. 2(x + 2)
D. x5/2 + x1/2
Answer» D. x5/2 + x1/2
Discussion
46.

Differentiate (x2 + 2)1/2
A. ((x2 + 2)1/2) / 2
B. x / (x2 + 2)1/2
C. (2x) / (x2 + 2)1/2
D. (x2 + 2)3/2
Answer» C. (2x) / (x2 + 2)1/2
Discussion
47.

Differentiate y = log10 (x2 + 1)2
A. 4x (x2 + 1)
B. (4x log10 e) / (x2 + 1)
C. log e(x) (x2 + 1)
D. 2x (x2 + 1)
Answer» C. log e(x) (x2 + 1)
Discussion
48.

What is the derivative with respect to x of (x + 1)3 – x3?
A. 3x + 6
B. 3x – 3
C. 6x – 3
D. 6x + 3
Answer» E.
Discussion
49.

Differentiate y = sec (x2 + 2)
A. 2x cos (x2 + 2)
B. –cos (x2 + 2) cot (x2 + 2)
C. 2x sec (x2 + 2) tan (x2 + 2)
D. cos (x2 +2)
Answer» D. cos (x2 +2)
Discussion
50.

Differentiate y = ex cos x2
A. –ex sin x2
B. ex (cos x2 – 2x sin x2)
C. ex cos x2 – 2x sin x2
D. -2xex sin x
Answer» C. ex cos x2 – 2x sin x2
Discussion