प्रश्न से , `””^(n)P_(4) = 360 therefore (n!)/((n-4)!) = 360`
या `n(n-1)(n-2) (n-3)= 360= 6xx6xx4xx3` …(1)
` therefore n= 6`
Rough : यहाँ बायें तरफ चार लगातार पूर्णाक घटते हुए क्रम में है अतः दाहिने तरफ भी
चार लगातार पूर्णाक घटते हुए क्रम में लिखे ताकि उनका गुणनफल 360 हो जाय
अब `360 = 2xx2 xx 2xx3xx3xx5 `
इसमें सबसे बड़ी रूढ़ संख्या (prime number ) 5 है तो पहले 5 से try करते है |5 के
लगातार 4 या 6 है और यहाँ 4 और 6 दोनों है | इस प्रकार चार लगातार पूर्णाक घटते हुए क्रम में है | यदि 5 से नहीं हो पता तो अर्थात 10 से try करते है | यदि 10 से
नहीं हो पाता तो अर्थात 15 से try करते है |