समतलों `z+y+z=1` व `2x+3y+4z=5` के प्रतिच्छेद बिन्दु जो रेखा पर उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा `x-y+z=0` के लंबवत है तथा प्राप्त समतल की मूल बिन्दु से दुरी भी ज्ञात कीजिए।
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Please briefly explain why you feel this user should be reported.
समतल का अभीष्ट समीकरण
`(x+y+z-1)+lambda(2x+3y+4z-5)=0 ” “…(1)`
जहाँ `lambda` के वास्तविक संख्या है
`rArr (1+2lambda)x+(1+3lambda)y+1+4lambda)z-(1+5lambda)=0 ” “…(2)`
दिया है की समतल रेखा `x-y+z=0` के लंबवत है इसलिए तब
`(1+2lambda xx1+(1+3lambda)xx(-1)+(1+4lambda)xx1=0`
` lambda=(-1)/(3)`
`lambda` का यह मान समीकरण (2) में रखने पर
`(1-(2)/(3))x+(1-1)y+(1-(4)/(3))z-11+(5)/(3)=0`
`rArr (1)/(3)x-(1)/(3)z+(2)/(3)=0 rArr x-z+2=0`
जोकि समतल का अभीष्ट समीकरण है।
अब, समतल की मूल बिन्दु से दुरी= मूल बिन्दु से समतल पर डाले गये लम्ब की लम्बाई
`=(|0-0+2|)/(sqrt(1^(2)+0^(2)+(-1)^(2)))=(2)/(sqrt(2))sqrt(2)` इकाई