मान `A=[{:(2,1),(4,2):}]`
अब, A=IA
`rArr[{:(2,1),(4,2):}]=[{:(1,0),(0,1):}]A`
`rArr[{:(1,(1)/(2)),(4,2):}]=[{:((1)/(2),0),(0,1):}]A ” ” R_(1)to(1)/(2)R_(1)`
`rArr[{:(1,(1)/(2)),(0,0):}]=[{:((1)/(2),0),(-2,1):}]A ” ” R_(2)toR_(2)-4R_(1)`
यहाँ द्वितीय पंक्ति के सभी अवयव शून्य हैं ।
`thereforeA^(-1)` का अस्तित्व नहीं है।

Correct Answer – प्रतिलोम का अस्तित्व नहीं

Correct Answer – `A^(-1) =[(1,1/2),(2,3/2)]`

मान `A=[{:(4,5),(3,4):}]`
अब, A = IA
`rArr[{:(4,5),(3,4):}]=[{:(1,0),(0,1):}]A`
`rArr[{:(1,1),(3,4):}]=[{:(1,-1),(0,1):}]A ” ” R_(1)toR_(1)-R_(2)`
`rArr[{:(1,1),(0,1):}]=[{:(1,-1),(-3,4):}]A ” ” R_(2)toR_(2)-3R_(1)`
`rArr[{:(1,0),(0,1):}]=[{:(4,-5),(-3,” “4):}]A ” ” R_(1)toR_(1)-R_(1)`
`thereforeA^(-1)=[{:(4,-5),(-3,” “4):}]`

Correct Answer – `A^(-1)=[(4,-1),(-7,2)]`

मान `[{:(3,-1),(-4,” “2):}]`
अब A = IA
`rArr[{:(3,-1),(-4,” “2):}]=[{:(1,0),(0,1):}]A`
`rArr[{:(1,-(1)/(3)),(-4,” “2):}]=[{:((1)/(3),0),(0,1):}]A ” ” R_(1)to(1)/(3)R_(1)`
`rArr[{:(1,-(1)/(3)),(0,(2)/(3)):}]=[{:((1)/(3),0),((4)/(3),1):}]A ” ” R_(2)toR_(2)+4R_(1)`
`rArr[{:(1,-(1)/(3)),(0,” “1):}]=[{:((1)/(3),0),(2,(3)/(2)):}]A ” ” R_(2)to(3)/(2)R_(2)`
`rArr[{:(1,0),(0,1):}]=[{:(1,(1)/(2)),(2,(3)/(2)):}]A ” ” R_(1)toR_(1)+(1)/(3)R_(2)`
`thereforeA^(-1)=[{:(1,(1)/(2)),(2,(3)/(2)):}]`

Correct Answer – प्रतिलोम का अस्तित्व नहीं

Correct Answer – `A^(-1)=[(4//5,-3//5),(-1//5,2//5)]`

मान `A=[{:(3,10),(2,7):}]`
अब , A = IA ltbr `rArr[{:(3,10),(2,7):}]=[{:(1,0),(0,1):}]A`
`rArr[{:(1,(10)/(3)),(2,7):}]=[{:((1)/(3),0),(0,1):}]A ” ” R_(1)to(1)/(3)R_(1)`
`rArr[{:(1,(10)/(3)),(0,(1)/(3)):}]=[{:((1)/(3),0),((-2)/(3),1):}]A ” ” R_(2)toR_(2)-2R_(1)`
`rArr[{:(1,(10)/(3)),(0,1):}]=[{:((1)/(3),0),(-2,3):}]A ” ” R_(2)to3R_(2)`
`rArr[{:(1,0),(0,1):}]=[{:(7,-10),(-2,” “3):}]A ” ” R_(1)toR_(1)-(10)/(3)R_(2)`
`rArrthereforeA^(-1)=[{:(7,-10),(-2,” “3):}]`

Correct Answer – `A^(-1) =[(1,-1),(-1,2)]`

मान `A=[{:(2,-6),(1,-2):}]`
अब , A = IA
`rArr[{:(2,-6),(1,-2):}]=[{:(1,0),(0,1):}]A`
`rArr[{:(1,-2),(2,-6):}]=[{:(0,1),(1,0):}]A ” ” R_(1)harrR_(2)`
`rArr[{:(1,-2),(0,-2):}]=[{:(0,” “1),(1,-2):}]A ” ” R_(2)toR_(2)-2R_(1)`
`rArr[{:(1,-2),(0,1):}]=[{:(0,1),(-(1)/(2),1):}]A ” ” R_(2)to-(1)/(2)R_(2)`
`thereforeA^(-1)=[{:(-1,3),(-(1)/(2),1):}]A`

मान `A=[{:(3,1),(5,2):}]`
अब A = IA `rArr[{:(3,1),(5,2):}]=[{:(1,0),(0,1):}]A`
`rArr[{:(1,(1)/(3)),(5,2):}]=[{:((1)/(3),0),(0,1):}]A ” ” R_(1)to(1)/(3)R_(1)`
`rArr[{:(1,(1)/(3)),(0,(1)/(3)):}]=[{:((1)/(3),0),((-5)/(3),1):}]A ” ” R_(2)toR_(2)-5R_(1)`
`rArr[{:(1,(1)/(3)),(0,1):}]=[{:((1)/(3),0),(-5,3):}]A ” ” R_(2)to3R_(2)`
`rArr[{:(1,0),(0,1):}]=[{:(2,-1),(-5,” “3):}]A ” ” R_(1)to-(1)/(3)R_(1)`
`thereforeA^(-1)=[{:(2,-1),(-5,” “3):}]`

मान `A=[{:(2,5),(1,3):}]`
अब A = IA
`rArr[{:(2,5),(1,3):}]=[{:(1,0),(0,1):}]A`
`rArr[{:(1,2),(1,3):}]=[{:(1,-1),(0,” “1):}]A ” ” R_(1)toR_(1)-R_(2)`
`rArr[{:(1,2),(0,1):}]=[{:(1,-1),(-1,” “2):}]A ” ” R_(2)toR_(2)-R_(1)`
`rArr[{:(1,0),(0,1):}]=[{:(3,-5),(-1,” “2):}]A ” ” R_(2)toR_(2)-2R_(1)`
`thereforeA^(_1)=[{:(3,-5),(-1,” “2):}]`

Correct Answer – `A^(-1)=1/4[(-1,4,-5),(-1,-4,7),(2,4,-6)]`

Correct Answer – `A^(-1)=[(-7,-9,10),(-12,-15,17),(1,1,-1)]`

Correct Answer – `A^(-1) =1/3 [(-2,7,4),(1,1,1),(-1,5,2)]`

मान `A=[{:(2,-3),(-1,” “2):}]`
अब ,A = IA
`rArr[{:(2,-3),(-1,” “2):}]=[{:(1,0),(0,1):}]A`
`rArr[{:(1,-1),(-1,” “2):}]=[{:(1,1),(0,1):}]A ” ” R_(1)toR_(1)+R_(2)`
`rArr[{:(1,-1),(0,1):}]=[{:(1,1),(1,2):}]A ” ” R_(2)toR_(2)+R_(1)`
`rArr[{:(1,0),(0,1):}]=[{:(2,3),(1,2):}]A ” ” R_(1)toR_(1)+R_(2)`
`thereforeA^(-1)=[{:(2,3),(1,2):}]`

मान `A=[{:(6,-3),(-2,1):}]`
अब A = IA
`rArr[{:(6,-3),(2,-1):}]=[{:(1,0),(0,1):}]A`
`rArr[{:(1,-(1)/(2)),(2,-1):}]=[{:((1)/(6),0),(0,1):}]A ” ” R_(1)to(1)/(6)R_(1)`
`rArr[{:(1,-(1)/(2)),(0,” “0):}]=[{:((1)/(6),0),(-(1)/(3),1):}]A ” ” R_(2)toR_(2)-2R_(1)` यहाँ द्वितीय पंक्ति के सभी अवयव शून्य हैं ।
`thereforeA^(-1)` का अस्तित्व नहीं है ।

मान `A=[{:(2,1),(7,4):}]`
अब A = IA
`rArr[{:(2,1),(7,4):}]=[{:(1,0),(0,1):}]A`
`rArr [{:(1,(1)/(2)),(7,4):}]=[{:((1)/(2),0),(0,1):}]A ” ” R_(1)to(1)/(2)R_(1)`
`rArr[{:(1,(1)/(2)),(0,(1)/(2)):}]=[{:((1)/(2),0),((-7)/(2),1):}]A ” ” R_(2)toR_(2)-7R_(1)`
`rArr[{:(1,(1)/(2)),(0,1):}]=[{:((1)/(2),0),(-7,2):}]A ” ” R_(2)to2R_(2)`
`rArr[{:(1,0),(0,1):}]=[{:(4,-1),(-7,” “2):}]A ” ” R_(1)toR_(1)-(1)/(2)R_(2)`
`thereforeA^(-1)=[{:(4,-1),(-7,” “2):}]`

Correct Answer – `A^(-1)=[((-2)/5,0,3/5),(-1/5,1/5,0),(2/5,1/5,-2/5)]`