52 पत्तों की एक गड्डी में से सभी गुलाम, बेगम और बादशाह निकाल दिये जाते हैं। शेष बचे पत्तों को अच्छी तरह से फेंट दिया गया है तब इनमें से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है तब प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि, निकाला गया पत्ता है-

(i) एक काली तस्वीर वाला पत्ता

(ii) एक लाल पत्ता

Rationales the denominator and simplify:

(i) \(\frac{{\sqrt3 – \sqrt2}}{\sqrt3 + \sqrt2}\)

(ii) \(\frac{5+2\sqrt3}{7+4\sqrt3}\)

(iii) \(\frac{1+\sqrt2}{3-2\sqrt2}\)

(iv) \(\frac{2\sqrt6-\sqrt5}{3\sqrt5-2\sqrt6}\)

(v) \(\frac{4\sqrt3+5\sqrt2}{\sqrt{48}+\sqrt{18}}\)

(vi) \(\frac{2\sqrt3-\sqrt5}{2\sqrt2+3\sqrt3}\)