The value of \[\left( \begin{matrix} 30\\ 0\\\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 30\\ 10\\\end{matrix} \right)-\left( \begin{matrix} 30\\ 1\\\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 30\\ 11\\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} 30\\ 2\\\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 30\\ 12\\\end{matrix} \right)+......+\left( \begin{matrix} 30\\ 20\\\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 30\\ 30\\\end{matrix} \right)\][IIT Screening 2005]

• A. \[^{60}{{C}_{20}}\]
• B. \[^{30}{{C}_{10}}\]
• C. \[^{60}{{C}_{30}}\]
• D. \[^{40}{{C}_{30}}\]