Find the multiplicative inverse of\[(a+2)+\frac{4}{(a-2)}\].

• A.  \[\frac{a}{\left( a+2 \right)}\]                 
• B.         \[\frac{{{a}^{2}}}{a-2}\]    
• C.  \[\frac{\left( a-2 \right)}{{{a}^{2}}}\] 
• D.  \[\frac{a}{\left( a-2 \right)}\]
• E.  None of these